教学目标：763徐州市城东实验小学 1、理解圆柱体积公式的推导过程。763徐州市城东实验小学 2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。763徐州市城东实验小学 3、进一步提高学生解决问题的能力。763徐州市城东实验小学 教学重点：763徐州市城东实验小学 1、理解并掌握圆柱体积公式的推导过程。763徐州市城东实验小学 2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。763徐州市城东实验小学 教学难点；763徐州市城东实验小学 理解圆柱体积公式的推导过程。763徐州市城东实验小学 教学过程：763徐州市城东实验小学 活动一：复习旧知。763徐州市城东实验小学 1、什么是体积？(指名说)763徐州市城东实验小学 物体所占空间的大小叫做物体的体积。763徐州市城东实验小学 2、长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来）763徐州市城东实验小学 3、圆的面积怎样计算？763徐州市城东实验小学 4、 圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。的面积是怎样推倒得来的？763徐州市城东实验小学 活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。763徐州市城东实验小学 1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体763徐州市城东实验小学 图形来计算它的体积？763徐州市城东实验小学 启发学生思考。763徐州市城东实验小学 2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。763徐州市城东实验小学 引导学生进行观察。763徐州市城东实验小学 3、思考：763徐州市城东实验小学 1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？763徐州市城东实验小学 2）通过实验你发现了什么？763徐州市城东实验小学 小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？763徐州市城东实验小学 讨论后，整理出来，再进行汇报。763徐州市城东实验小学 *拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。763徐州市城东实验小学 *拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。763徐州市城东实验小学 *近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。763徐州市城东实验小学 4、根据圆面积的推导公式进行猜想：说说你猜想的结果。763徐州市城东实验小学 如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？763徐州市城东实验小学 生；平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。763徐州市城东实验小学 2、通过以上的观察你发现了什么？763徐州市城东实验小学 师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。763徐州市城东实验小学 3、推导圆柱体积公式。763徐州市城东实验小学 小组讨论：怎样计算圆柱的体积？763徐州市城东实验小学 学生汇报讨论结果。763徐州市城东实验小学 763徐州市城东实验小学 长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。763徐州市城东实验小学 763徐州市城东实验小学 师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？763徐州市城东实验小学 板书：V=Sh763徐州市城东实验小学 4、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？763徐州市城东实验小学 要求这根柱子的体积，要先求什么？763徐州市城东实验小学 请你先求底面积，再求体积，自己试计算。请生板演。763徐州市城东实验小学 活动三：试一试。763徐州市城东实验小学 1、 一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？763徐州市城东实验小学 正确理解题意，自己完成。763徐州市城东实验小学 说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？763徐州市城东实验小学 2、 一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？763徐州市城东实验小学 先求底面半径再求底面积，最后求体积。763徐州市城东实验小学 已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？ 763徐州市城东实验小学 763徐州市城东实验小学 763徐州市城东实验小学
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反思： 763徐州市城东实验小学 作为本次数学活动的策划者、组织者和引导者，要把纯数学的“体积问题”与生活实际联系起来，组织学生进行实践操作、构建数学模型，自主探究圆柱体积公式并推广应用。这是我们努力探索的一种新型的数学教学模型：来源于生活——提炼为数学——应用于实际。 763徐州市城东实验小学 本节课主要是引导学生探索并掌握圆柱的体积公式，在教学中主要重视了以下几方面：763徐州市城东实验小学 1、重视先猜想、再验证的思路来引入教学。763徐州市城东实验小学 2、重视利用知识、方法的迁移来展开教学。763徐州市城东实验小学 本课的例题探索，有一个目标就是使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。因此，笔者在执教时，根据学生的回答顺势复习了圆面积的推导：把一个圆剪开后可以拼成近似的长方形，圆的面积就可以转化成长方形的面积进行计算。接着提问：那么，受这个启发，那我们能不能将圆柱转化成长方体来计算体积呢？首先实物演示圆柱切拼的过程。把圆柱的底面平均分成16份，切开后可以拼成一个近似的长方体。这样有利于激活学生已有的知识和经验，使学生充分体会圆柱体积公式推导过程的合理性，并不断丰富对图形转化方法的感受。763徐州市城东实验小学 3、重视通过核心问题的讨论和板书的设计来突出重点、突破难点。763徐州市城东实验小学 核心问题即指中心问题，是诸多问题中相对最具思维价值、最利于学生思考及最能揭示事物本质的问题。它是在教学过程中，为学生更好地理解和掌握新知、更好地积累学习经验和方法，针对具体教学内容，提炼而成的教学中心问题。就如本课而言，在这节课的教学过程中，应抓住“圆柱的体积可能跟圆柱的哪些条件有关呢？”“拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？”“要计算圆柱的体积一般要知道哪些条件？”这三个问题，使学生在获取圆柱体积公式的同时又了解了体积公式的由来，并及时总结了思考问题的方法。核心问题也可以指为了探究知识的来龙去脉而在关键环节提出的“指向性”问题。763徐州市城东实验小学 问题：763徐州市城东实验小学 关注大多数学生做得还不够。课后统计了一下，整节课参与回答问题的学生差不多21人（全班52人）。一些学生课堂上大胆展示自己的意识不强，教师应给与更多的关注，多给他们一些机会，让他们参与进来，与大家共同体验成功的乐趣。763徐州市城东实验小学 763徐州市城东实验小学 763徐州市城东实验小学
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